두 직선이 수직으로 교차하는 각도의 합은 두 직선이 이루는 수직각과 같습니다.
이 수직각은 두 직선의 기울기를 사용하여 구할 수 있습니다.
기울기의 곱이 -1이면 두 직선은 수직입니다.
이 관계를 이용하여 두 직선의 합이 이루는 각도를 계산할 수 있습니다.
아래 기사에서 자세히 알아보도록 하겠습니다.
두 수직선의 합의 각도 구하기
두 직선이 수직으로 만나는지 확인
두 직선이 수직으로 만나려면 기울기의 곱이 -1이어야 합니다.
두 점을 통해 기울기를 계산할 수 있는데, 점 A(x1, y1)와 점 B(x2, y2)를 통과하는 기울기를 계산하는 공식은 다음과 같습니다.
기울기 = (y2 – y1) / (x2 – x1) 기울기 를 찾은 후, 두 점이 수직인지 확인하려면 두 기울기의 곱을 계산하면 됩니다.
예를 들어, 한 선의 기울기가 2이고 다른 선의 기울기가 -0.5인 경우: 2 * -0.5 = -1 두 기울기의 곱은 -1이므로 두 선이 수직으로 만납니다.
두 직선이 수직으로 교차하는 점 찾기
두 직선이 수직으로 만나는 점을 찾으려면 먼저 각 직선의 방정식을 찾아야 합니다.
두 선이 각각 y = mx + b1 및 y = mx + b2라고 가정해 보겠습니다.
수직 만나는 지점을 (x, y)라고 하면 첫 번째 직선에 y의 값을 대입하면 x를 찾을 수 있습니다: x = (y – b1) / m 마찬가지로 두 번째 직선에 y의 값을 대입하면 됩니다.
. x를 찾을 수 있습니다: x = (y – b2) / m 이렇게 얻은 두 개의 x 값은 동일해야 하므로 (y – b1) / m = (y – b2) / m을 만족해야 합니다.
양변에 m을 곱하고 m으로 나누면 다음과 같이 방정식을 정리할 수 있습니다.
y – b1 = y – b2 b1 = b2 따라서 두 직선이 수직으로 만나는 지점의 x와 y 값은 각각 위의 방정식에서. 을 통해 구할 수 있으며, 이를 이용하여 두 직선의 합이 이루는 각도를 계산할 수 있다.
두 직선의 합의 각도를 계산합니다.
두 직선이 수직으로 만나는 지점을 (x, y)라고 하면 첫 번째 직선의 기울기와 두 번째 직선의 기울기를 이용하여 합의 각도를 계산할 수 있습니다.
첫 번째 직선의 기울기를 m1, 두 번째 직선의 기울기를 m2라고 하면 합의 각도 = arctan((m2 – m1) / (1 + m1 * m2)) 의 각도를 계산할 수 있습니다.
이 방정식을 통한 두 직선의 합입니다.
. 이 각도는 두 직선이 수직일 때, 즉 기울기의 곱이 -1일 때 적용될 수 있습니다.
추가 유용한 정보
1. 기울기의 곱이 -1이면 두 선이 수직으로 만납니다.
이는 두 기울기의 곱이 -1보다 작거나 크면 수직으로 만나지 않는다는 것을 의미합니다.
2. 기울기가 0인 직선은 수직으로 만나지 않습니다.
따라서 기울기가 0이면 해당 직선과 수직으로 만날 수 있는 다른 직선은 없습니다.
3. 수직으로 만나는 두 직선의 합은 항상 90도입니다.
4. 두 직선이 수직으로 만날 때 첫 번째 직선과 두 번째 직선의 방정식에 값을 대입한 결과는 동일하므로 이를 이용하여 방정식을 풀어 수직으로 만나는 점의 좌표를 구할 수 있습니다.
. 5. 두 직선이 수직으로 만날 때, 한 직선은 다른 직선의 직교축을 기준으로 대칭을 이루는 특성을 갖습니다.
당신이 놓칠 수 있는 것
– 두 기울기의 곱이 -1이 아닌 이상 두 선은 수직으로 만나지 않습니다.
– 두 직선의 기울기가 0이거나, 하나의 직선의 기울기가 0이면 두 직선이 수직으로 만날 수 없습니다.
– 두 직선이 수직으로 만날 때, 첫 번째 직선과 두 번째 직선의 방정식에 값을 대입한 결과가 동일하므로 이를 이용하여 방정식을 풀어 수직으로 만나는 점의 좌표를 구할 수 있습니다.
– 두 수직선의 합이 이루는 각도는 항상 90도이다.